Diketahui f(x) = x ^ 2 + 2x - 5 * dang(x) = x - 2 Bila (f g) (x) = 3 maka nilai x =....

Untuk mencari nilai \( x \) dari persamaan \( (f \circ g)(x) = 3 \), kita perlu terlebih dahulu menentukan fungsi komposisi \( f(g(x)) \).

Diberikan:

- \( f(x) = x^2 + 2x - 5 \)

- \( g(x) = x - 2 \)

Langkah pertama adalah menghitung \( f(g(x)) \):

1.Substitusi \( g(x) \) ke dalam \( f(x) \):

\[

f(g(x)) = f(x - 2)

\]

2.Hitung \( f(x - 2) \):

\[

f(x - 2) = (x - 2)^2 + 2(x - 2) - 5

\]

3.Hitung \( (x - 2)^2 \):

\[

(x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4

\]

4.Hitung \( 2(x - 2) \):

\[

2(x - 2) = 2x - 4

\]

5.Gabungkan semua hasil:

\[

f(x - 2) = (x^2 - 4x + 4) + (2x - 4) - 5

\]

\[

= x^2 - 4x + 4 + 2x - 4 - 5

\]

\[

= x^2 - 2x - 5

\]

Sekarang kita punya:

\[

f(g(x)) = x^2 - 2x - 5

\]

Selanjutnya, kita set \( f(g(x)) = 3 \):

\[

x^2 - 2x - 5 = 3

\]

Kemudian, kita selesaikan persamaan tersebut:

\[

x^2 - 2x - 5 - 3 = 0

\]

\[

x^2 - 2x - 8 = 0

\]

Sekarang kita faktorkan atau gunakan rumus kuadrat:

\[

x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

\]

dengan \( a = 1, b = -2, c = -8 \):

\[

x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8)}}{2 \cdot 1}

\]

\[

x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 32}}{2}

\]

\[

x = \frac{2 \pm \sqrt{36}}{2}

\]

\[

x = \frac{2 \pm 6}{2}

\]

Dua solusi:

1.\( x = \frac{8}{2} = 4 \)

2.\( x = \frac{-4}{2} = -2 \)

Jadi, nilai \( x \) yang memenuhi \( (f \circ g)(x) = 3 \) adalah \( x = 4 \) dan \( x = -2 \).

---

Baca Artikel Lainnya :

1. Halo
2. brp presentase penyakit trombus menyerang kepada manusia
3. Sistem gerak pada manusia terdiri dari rangka, otot, dan persendian. Rangka manusia terbagi menjadi dua bagian utama: rangka aksial dan rangka apendikular Dengan nama ilmiahnya. !
4. Bagaimana cara memulihkan otot yg cedera apa saja cara latian untuk memulihkannya yg efisien
5. 1:1/2