diketahui f(x)=2-x/x+3, x=-3 g(x)=2x+1/x-2, x=2 Tentukan (fog)(x)

Untuk menentukan komposisi fungsi \( (f \circ g)(x) \), kita perlu menghitung \( g(x) \) terlebih dahulu, kemudian substitusi hasilnya ke dalam fungsi \( f(x) \).

1.*Fungsi \( g(x) \)*:

\[

g(x) = \frac{2x + 1}{x - 2}

\]

2.*Substitusi \( g(x) \) ke dalam \( f(x) \)*:

\[

f(x) = \frac{2 - x}{x + 3}

\]

Maka,

\[

(f \circ g)(x) = f(g(x)) = f\left(\frac{2x + 1}{x - 2}\right)

\]

3.*Substitusi \( g(x) \) ke dalam \( f(x) \)*:

\[

f\left(\frac{2x + 1}{x - 2}\right) = \frac{2 - \frac{2x + 1}{x - 2}}{\frac{2x + 1}{x - 2} + 3}

\]

4.*Sederhanakan*:

- Untuk bagian atas:

\[

2 - \frac{2x + 1}{x - 2} = \frac{2(x - 2) - (2x + 1)}{x - 2} = \frac{2x - 4 - 2x - 1}{x - 2} = \frac{-5}{x - 2}

\]

- Untuk bagian bawah:

\[

\frac{2x + 1}{x - 2} + 3 = \frac{2x + 1 + 3(x - 2)}{x - 2} = \frac{2x + 1 + 3x - 6}{x - 2} = \frac{5x - 5}{x - 2} = \frac{5(x - 1)}{x - 2}

\]

5.*Gabungkan hasilnya*:

\[

(f \circ g)(x) = \frac{\frac{-5}{x - 2}}{\frac{5(x - 1)}{x - 2}} = \frac{-5}{5(x - 1)} = \frac{-1}{x - 1}

\]

Jadi, hasil dari \( (f \circ g)(x) \) adalah:

\[

(f \circ g)(x) = \frac{-1}{x - 1}

\]

---

Baca Artikel Lainnya :

1. Berikan ringkasan dari materi² berikut
2. Topic: Inspektorat Lumajang Time: May 21, 2025 19:00 PM Jakarta Join Zoom Meeting https://us06web.zoom.us/j/89047096227?pwd=DghECDntZbWDYZMOYnIB4ZvPsbBwyN.1 Meeting ID: 890 4709 6227 Passcode: 1234567890
3. form
4. Halo
5. Roti 88