diketahui f(x)=2-x/x+3, x=-3 g(x)=2x+1/x-2, x=2 Tentukan (fog)(x)

Untuk menentukan komposisi fungsi \( (f \circ g)(x) \), kita perlu menghitung \( g(x) \) terlebih dahulu, kemudian substitusi hasilnya ke dalam fungsi \( f(x) \).

1.*Fungsi \( g(x) \)*:

\[

g(x) = \frac{2x + 1}{x - 2}

\]

2.*Substitusi \( g(x) \) ke dalam \( f(x) \)*:

\[

f(x) = \frac{2 - x}{x + 3}

\]

Maka,

\[

(f \circ g)(x) = f(g(x)) = f\left(\frac{2x + 1}{x - 2}\right)

\]

3.*Substitusi \( g(x) \) ke dalam \( f(x) \)*:

\[

f\left(\frac{2x + 1}{x - 2}\right) = \frac{2 - \frac{2x + 1}{x - 2}}{\frac{2x + 1}{x - 2} + 3}

\]

4.*Sederhanakan*:

- Untuk bagian atas:

\[

2 - \frac{2x + 1}{x - 2} = \frac{2(x - 2) - (2x + 1)}{x - 2} = \frac{2x - 4 - 2x - 1}{x - 2} = \frac{-5}{x - 2}

\]

- Untuk bagian bawah:

\[

\frac{2x + 1}{x - 2} + 3 = \frac{2x + 1 + 3(x - 2)}{x - 2} = \frac{2x + 1 + 3x - 6}{x - 2} = \frac{5x - 5}{x - 2} = \frac{5(x - 1)}{x - 2}

\]

5.*Gabungkan hasilnya*:

\[

(f \circ g)(x) = \frac{\frac{-5}{x - 2}}{\frac{5(x - 1)}{x - 2}} = \frac{-5}{5(x - 1)} = \frac{-1}{x - 1}

\]

Jadi, hasil dari \( (f \circ g)(x) \) adalah:

\[

(f \circ g)(x) = \frac{-1}{x - 1}

\]

---

Baca Artikel Lainnya :

1. form
2. Topic: Inspektorat Lumajang Time: May 21, 2025 19:00 PM Jakarta Join Zoom Meeting https://us06web.zoom.us/j/89047096227?pwd=DghECDntZbWDYZMOYnIB4ZvPsbBwyN.1 Meeting ID: 890 4709 6227 Passcode: 1234567890
3. Host Key: 240395 1. Langsung masuk ke zoom meeting menggunakan ID dan Passcode atau klik tautan link zoom meeting. 2. Klik participant 3. Klik claim host diujung kanan bawah 4. Masukkan host key 5. Selamat anda telah berhasil jadi host meeting yeyy
4. Topic: Inspektorat Lumajang Time: May 21, 2025 12:00 AM Jakarta Join Zoom Meeting https://us06web.zoom.us/j/89047096227?pwd=DghECDntZbWDYZMOYnIB4ZvPsbBwyN.1 Meeting ID: 890 4709 6227 Passcode: 1234567890 Ubah jam 7 pm
5. Bisakah untuk menjernihkan foto ini?