Diketahui (f g) (x) = 4x ^ 2 + 8x - 20 Jika g(x) = x + 2 maka (g f) (x + 8) = ........

Diberikan bahwa \( (f \circ g)(x) = 4x^2 + 8x - 20 \) dan \( g(x) = x + 2 \). Kita perlu mencari \( (g \circ f)(x + 8) \).

Langkah pertama adalah mencari fungsi \( f(x) \) dari \( (f \circ g)(x) \).

1.Kita substitusi \( g(x) \) ke dalam \( (f \circ g)(x) \):

\[

(f \circ g)(x) = f(g(x)) = f(x + 2)

\]

2.Kita tahu bahwa \( f(x + 2) = 4x^2 + 8x - 20 \). Untuk menemukan \( f(x) \), kita ganti \( x + 2 \) dengan \( u \) (di mana \( u = x + 2 \) atau \( x = u - 2 \)):

\[

f(u) = 4(u - 2)^2 + 8(u - 2) - 20

\]

3.Hitung \( f(u) \):

\[

f(u) = 4(u^2 - 4u + 4) + 8u - 16 - 20

\]

\[

= 4u^2 - 16u + 16 + 8u - 16 - 20

\]

\[

= 4u^2 - 8u - 20

\]

Jadi, kita mendapatkan:

\[

f(x) = 4x^2 - 8x - 20

\]

Langkah selanjutnya adalah mencari \( (g \circ f)(x + 8) \):

\[

(g \circ f)(x) = g(f(x))

\]

4.Substitusi \( f(x) \) ke dalam \( g(x) \):

\[

g(f(x)) = g(4x^2 - 8x - 20) = (4x^2 - 8x - 20) + 2

\]

\[

= 4x^2 - 8x - 20 + 2

\]

\[

= 4x^2 - 8x - 18

\]

5.Sekarang kita substitusi \( x + 8 \) ke dalam \( g(f(x)) \):

\[

(g \circ f)(x + 8) = 4(x + 8)^2 - 8(x + 8) - 18

\]

6.Hitung \( (x + 8)^2 \):

\[

(x + 8)^2 = x^2 + 16x + 64

\]

7.Substitusi ke dalam rumus:

\[

= 4(x^2 + 16x + 64) - 8(x + 8) - 18

\]

\[

= 4x^2 + 64x + 256 - 8x - 64 - 18

\]

\[

= 4x^2 + 64x - 8x + 256 - 64 - 18

\]

\[

= 4x^2 + 56x + 174

\]

Jadi, hasil dari \( (g \circ f)(x + 8) \) adalah:

\[

\boxed{4x^2 + 56x + 174}

\]

---

Baca Artikel Lainnya :

1. $$RyLtjG$$
2. +62 812-3533-0009
3. Sistem gorak pada manusia terasun dat rangka matal dan persliklar. Allah rangka pumyuan pada rangka aksiat dar apetdikular (Bahasa Indonesia dan sana imialurya) (Puin 10)
4. Halo
5. Sistem gerak pada manusia terdiri dari rangka, otot, dan persendian. Rangka manusia terbagi menjadi dua bagian utama: rangka aksial dan rangka apendikular Dengan nama ilmiahnya. !